Schnittgrößenverläufe zeichnen

Schnittgrößenverläufe zeichnen

Auf dieser Seite kannst du dir einen Überblick darüber verschaffen, wie die Schnittgrößenverläufe aussehen, wenn verschiedene Belastungen wirken. Die häufigsten Belastungen sind Kräfte (bzw. Einzelkräfte), Streckenlasten und Drehmomente (bzw. Einzelmomente). Daneben sind die Schnittgrößenverläufe bei der Einspannung (Beispiele) ebenfalls von großer Bedeutung.

Schnittgrößenverläufe Überblick Tabelle Einzellast Kraft konstante Streckenlast
Bild 1: Schnittgrößenverlauf bei Kraft (l.) und Streckenlast (r.)
Schnittgrößenverläufe Überblick Tabelle Drehmoment und Streckenlast mit Einzellast
Bild 2: Schnittgrößenverlauf bei Moment (l.) und Streckenlast mit Kraft (r.)

 Das Wichtigste auf einen Blick 

Schnittgrößen: Kraft
Wirkt eine Kraft (Einzellast) auf den Balken, dann erzeugt sie einen Sprung im Querkraftverlauf – und zwar in Höhe der Kraft selbst, die an dieser Stelle angreift. Außerdem erzeugt eine Kraft einen Knick im Momentenverlauf. Dies kann anhand der Schnittgrößen in Bild 1 (links) und Bild 2 (rechts) beobachtet werden, wo jeweils eine Einzellast wirkt. Der Sprung und der Knick befinden sich dort, wo auch die Einzellast wirkt. Wenn außerdem nur die Einzellast alleine den Balken belastet, so wie in Bild 1 (links), dann ergibt sich ein konstanter Querkraftverlauf (mit Sprung) und eine lineare Momentenlinie (mit Knick). Das maximale Biegemoment befindet sich dort, wo die Kraft angreift. Bei der Einspannung hingegen, ist das maximale Moment an der Einspannstelle: Schnittgrößenverläufe zeichnen (Einspannung).

Schnittgrößen: Streckenlast
Eine (beliebige) Streckenlast erzeugt bei der Querkraft immer einen Knick am Anfang und am Ende der Streckenlast. Dazwischen verläuft die Querkraft linear (bei konstanter Streckenlast) oder quadratisch (bei linearer Streckenlast bzw. Dreieckslast). Wichtig ist, dass keine Sprünge oder Knicke zwischendurch entstehen, zumindest nicht aufgrund der Streckenlast. Das Biegemoment hingegen macht weder einen Knick noch einen Sprung, wenn eine Streckenlast angreift. Konstante Streckenlasten kommen am häufigsten vor und verursachen einen linearen Querkraftverlauf sowie einen quadratischen Biegemomentenverlauf. In der Mitte des Balkens befindet sich die Stelle mit dem maximalen Biegemoment. Das ist auch genau dort, wo die Querkraft null wird.

Schnittgrößen: Drehmoment
Ein einzelnes Drehmoment ruft eine konstante Querkraft hervor, siehe Bild 2 (links). Es kommt allerdings nicht zum Sprung oder Knicken des Querkraftverlaufs. Das Biegemoment hingegen verläuft linear und macht einen Sprung dort, wo das Drehmoment am Balken wirkt. Wichtig hierbei: Obwohl der Biegemomentenverlauf einen Sprung mittendrin macht, verlaufen die beiden linearen Abschnitte (links und rechts vom angreifenden Moment) parallel zueinander. Ein Drehmoment ist nebenbei bemerkt die einzige Möglichkeit, wie der Momentenverlauf einen Sprung macht.

Schnittgrößen: Streckenlast und Einzellast kombiniert
Im Prinzip ist bereits bekannt, wie die Schnittgrößenverläufe aussehen, wenn eine Streckenlast und eine Kraft kombiniert wirken: Die einzelnen Schnittgrößenverläufe für eine Streckenlast und für eine Einzellast werden einfach überlagert (siehe Bild 2, rechts). Das bedeutet die Querkraftlinie für die Streckenlast wird zu der Querkraftlinie für die Einzellast einfach dazuaddiert. Dasselbe wird auch mit der Momentenlinie gemacht. Superposition bzw. Superpositionsprinzip wird es in der Technischen Mechanik genannt. Bei einer Einzellast ist der Sprung bei der Querkraft und der Knick bei dem Biegemoment wichtig. Bei der konstanten Streckenlast ist der lineare Querkraftverlauf und der quadratische Momentenverlauf wichtig. All diese charakteristischen Merkmale tauchen im kombinierten Fall auf.


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In diesem Video erfährst du nochmal Schritt für Schritt, wie Schnittgrößen berechnet werden und wie die resultierenden Schnittgrößenverläufe gezeichnet werden.


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